Description d’une variable quantitative
Définition
Les variables quantitatives sont des nombres dont on peut calculer les paramètres de position et de dispersion. Le calcul des paramètres ne tient pas compte des données manquantes.
Paramètres de position
- Moyenne (avec intervalle de confiance (cf lien)) : la valeur qu’aurait un hypothétique individu “moyen”
- Médiane : la valeur “du milieu”. 50% des individus ont une mesure supérieure à la médiane et 50% des individus ont une mesure inférieure à la médiane.
- Quartiles (1er, 2ème et 3ème) : les valeurs séparant les valeurs en 4 parts égales. 25% des individus ont une mesure inférieure au 1er quartile. 25% ont une mesure comprise entre le 1er et le 2ème quartile (médiane), 25% entre le 2ème (médiane) et le 3ème quartile et 25% supérieure au 3ème quartile.
Paramètres de dispersion
- Étendue : c’est la différence entre la valeur maximum et la valeur minimum.
- Écart-type : il évalue la dispersion des valeurs autour de la moyenne (en utilisant le carré des écarts à la moyenne).
- Écart inter-quartile : c’est la différence entre le 3ème quartile et le 1er quartile.
Rapport
Tableau
Paramètres de position et de dispersion pour l’âge
Représentations graphiques
Aide à la rédaction
Partie “Méthodes”
Copier-coller ce paragraphe à la suite de la partie logiciels :
Partie "Résultats"
- L’âge moyen de la population échantillonée est estimé à 53,27 ans
Aide à l’interprétation
Moyenne ou médiane ?
Il est habituel de présenter la moyenne accompagnée de son écart type. Il existe néanmoins certaines situations dans lesquelles il est préférable de présenter la médiane accompagnée de son intervalle interquartile :
- la présence de valeurs extrêmes susceptibles de “fausser” la moyenne et l´écart type,
- une distribution asymétrique à droite ou à gauche (histogramme s´éloignant de la courbe de la loi normale “en cloche”).
Ces situations ont en commun de présenter une moyenne et une médiane relativement différente. Cette situation doit vous alerter et vous inciter à présenter la médiane plutôt que la moyenne.
Notez enfin que vous pouvez présenter les deux si nécessaire.
Écart type
Il doit être systématiquement présenté avec la moyenne. Il n'a de sens que comparativement à d'autres écarts types mesurés sur la même quantité. On pourra alors conclure que la population ayant l'écart type (d'âge par exemple) le moins élevé est la pus homogène (en termes d'âge). A l'inverse, un écart type pus important traduit plus d'hétérogénéité.
Écart interquartile
Il doit être systématiquement présenté avec la médiane. C'est l'intervalle qui contient 50% des mesures : c'est la boîte grisée de la boîte à moustache.