Comparaison de proportions
Définition
La comparaison de proportions permet de savoir si la répartition des fréquences est différente dans plusieurs groupes. Si le test est significatif, la répartition est différente dans au moins l'un des groupes. Il faut distinguer deux contextes :
- Test d'indépendance : l'objectif est de montrer la liaison (test significatif) ou l'indépendance (test non-significatif) entre les deux colonnes. Ex : on croise la colonne traitement (oui/non) avec la colonne guérison (oui/non) ; un test significatif implique une liaison entre le traitement et la guérison (traitement efficace).
- Test d'homogénéité : chaque groupe correspond à une population et l'objectif est de montrer que la répartition est différente (test significatif) ou homogène (test non-significatif) entre les groupes. Ex : on croise la colonne la catégorie d'âge (nourrisson/enfant/adolescent) et le résultat d'un test diagnostic (positif/négatif) ; un test non-significatif est en faveur d'un résultat homogène quelque soit la catégorie d'âge.
Quelque soit l'objectif, le principe du test est le même et seule l'interprétation diffère. Il vous appartiendra donc de choisir la formulation appropriée.
nombre de groupes = 2
La répartition des fréquences de la colonne 2 est comparée dans les deux groupes de la colonne 1
Test significatif (la répartition de la colonne 2 est différente dans les deux groupes) :
- Test d'indépendance : les colonnes 1 et 2 sont liées.
- Test d'homogénéité : la répartition de la colonne 2 est différente dans les deux groupes.
Test non-significatif (la répartition de la colonne 2 n'est différente dans aucun des deux groupes) :
- Test d'indépendance : les colonnes 1 et 2 sont indépendantes.
- Test d'homogénéité : la répartition de la colonne 2 est homogène dans les deux groupes.
Les conclusions sont identiques quel que soit le nombre de catégories dans la colonne 2
nombre de groupes = 3(+)
La répartition des fréquences de la colonne 2 est comparée dans les trois groupes de la colonne 1
Test significatif (la répartition de la colonne 2 est différente dans l'un au moins des trois groupes) :
- Test d'indépendance : les colonnes 1 et 2 sont liées.
- Test d'homogénéité : la répartition de la colonne 2 est différente dans l'un au moins des trois groupes.
Test non-significatif (la répartition de la colonne 2 n'est différente dans aucun des trois groupes) :
- Test d'indépendance : les colonnes 1 et 2 sont indépendantes.
- Test d'homogénéité : la répartition de la colonne 2 est homogène dans les trois groupes.
Les conclusions sont identiques quel que soit le nombre de catégories dans la colonne 2
Attention : lorsque le nombre de groupe est de deux, un test significatif traduit une répartition différente dans les deux groupes. Lorsque le nombre de groupe est supérieur à deux, un test significatif implique qu'au moins un groupe est différent. Il est nécessaire de réaliser des tests deux à deux (appelés tests post-hoc) pour savoir quel(s) groupe(s) est (sont) différent(s). Ces tests sont fournis systématiquement mais ne devront être interprétés qu'en cas de significativité globale de la comparaison.
Rapport Student-Stats
Tableau Récapitulatif Global
Ce premier tableau vous permet de connaître la significativité globale associée au croisement (p-value) et le test utilisé (méthode).
Tableaux des effectifs et proporti0ns
Ces tableaux vous présentent les effectifs et proportions dans chaque groupe. Les proportions se lisent en colonnes. Vous pouvez inverser lignes et colonnes grâce au bouton ci-contre. Dans l'exemple, vous pouvez comparer la répartition de E dans chaque groupe de L (bouton de gauche) ou la répartition de L dans chaque groupe de E (bouton de droite).
Répartition de E (genre) en fonction des groupes de L (stade)
Répartition de L (stade) en fonction des groupes de E (genre)
Représentations graphiques
Répartition de E (genre) en fonction des groupes de L (stade)
Répartition de L (stade) en fonction des groupes de E (genre)
Test post-HOc
Avertissement : vous ne pouvez utiliser les test post-hoc que si la p-value du tableau récapitulatif global est significative.
Les test post-hoc sont les comparaisons des groupes deux à deux. Ils correspondent au tableau récapitulatif lorsque seuls deux groupes sont comparés. A partir de trois groupes, il présentent la p-value de chacun des couples. Celles-ci doivent être interprétées en utilisant le seuil adapté aux comparaisons multiples. Consultez ici les tables de risque alpha corrigé.
Lorsque le test post-hoc est une comparaison 2x2, un odds ratio vous est fourni. Pour les comparaison 2x3(+), l'odds ratio n'est pas calculable.
Répartition de E (genre) en fonction des groupes de L (stade)
Répartition de L (stade) en fonction des groupes de E (genre)
Attention : certaines comparaisons entre colonnes avec de nombreuses possibilités de réponses peuvent conduire à la réalisation de nombreux tests post-hoc avec des Odds Ratios incalculables (un effectif du tableau 2x2 est nul). Les faibles effectifs doivent vous inciter à ne pas présenter ces résultats dans votre manuscrit.
Aide à la rédaction
Méthode
- La comparaison de proportions était réalisée à l'aide d'un test du exact de Fisher ou d'un test du Chi carré lorsque les conditions d'application étaient remplies et que le test de Fisher n'était pas réalisable. Des tests post-hoc étaient réalisés lorsque plus de deux groupes étaient comparés et que la comparaison était significative.
résultats
Test significatif (p<0.05) :
- ou Il existe un lien statistiquement significatif entre [colonne 1] et [colonne 2] (p=[p-value]).
Test non-significatif (p>=0.05) :
- ou Nous ne mettons pas en évidence de lien statistiquement significatif entre [colonne 1] et [colonne 2].
Résultats à n'utiliser qu'en cas de test significatif (au global)
Tableau 2 x 2
Lorsque l'Odds ratio est supérieur à 1 :
- L
Lorsque l'Odds ratio est inférieur à 1 :
Tableau 3(+) x 2
Les tests post-hoc (groupes comparés deux à deux) et les Odds ratio associés peuvent être présentés si le test est globalement significatif. Ils s'interprètent comme les tableaux 2x2.
Tableau 2 x 3(+)
Il n'y a pas d'Odds ratio. Seule la significativité globale peut être présentée.
Tableau 3(+) x 3(+)
Les tests post-hoc (groupes comparés deux à deux) peuvent être présentés si le test est globalement significatif. Ils s'interprètent comme les tableaux 2x3(+).
Aide à l'interprétation
Odds ratio
L'odds se mesure dans chaque groupe comme le rapport entre les deux effectifs. On compare l'odds dans les deux groupe en réalisant le ratio. Dans l'exemple ci-dessus, la proportion de femmes est 1,07 fois plus élevée dans le groupe métastatique par rapport au groupe étendu. La p-value>0,05 implique néanmoins qu'il ne faut pas interpréter cette comparaison !
Discussion
Un test significatif est relativement simple d'interprétation. Quelque soit la perspective (homogénéité ou indépendance), la présentation des résultats est la même. Dans la discussion, vous pouvez parler de liaison/indépendance ou de répartition homogène/différente.